Perkalian dengan dua belas

Untuk mengalikan sembarang bilangan dengan 12, caranya sbb:

" Kalikan tiap angka dengan dua secara berturut-turut, dan tambahkan pada angka di sebelah kanannya."

Caranya seperti pada perkalian dengan 11, hanya sekarang angkanya dikalikan dua sebelum dijumlahkan dengan tetangga yang disebelah kanan.

Contoh: 413 x 12

Langkah 1 :                          *

  0 4 1 3 x 1 2

                                                6                      (angka paling kanan dikali 2 = 6)

                                               

Langkah 2 :                       * *

                                      0 4 1 3 x 1 2

                                            5 6                       (1 x 2 + 3 = 5)

Langkah 3 :                    * *

                                      0 4 1 3 x 12

                                      4 9 5 6                      (0 x 2 + 4 = 4)

Jadi jawabannya ialah :        4.956

Perkalian dengan sebelas

1. Angka terakhir dari bilangan yang dikalikan ditulis sebagai angka paling kanan dari jawabannya.

2. Tiap angka selanjutnya ditambahkan pada angka diseblah kanannya itu

3. Angka pertma bilangan yang dikalikan menjadi angka peling kiri pada jawabannya. Itulah langkah terakhir dalam penghitungan ini .

Dalam cara ini,  jawaban dituliskan angka demi angka dari kanan ke kiri, seperti cara yang biasa dipakai. Marilah kita mulai dengan contoh sederhana.

Contoh :633 x 11

Jawaban ditempatkan dibawah 633, setip kali satu angka, dari kanan ke kiri. Bintang diatas bilangan yang dikalikan menandakan angka yang sudah dipakai dalam setiap langkah dalam perkalian. Sekarang kita menerapkan kaidahnya;

Kaidah a

Tuliskan angka terakhir dari bilangan 633 sebagai angka paling kanan dari jawabannya:

                                                633 x 11

                                                    3

Kaidah b

Tiap angka selanjutnya ditambahkan pada angka disebelah

kanannya: 3 + 3 = 6

                                                * *

                                                633 x 11

                                                  63

Terapkan kaidahnya sekali lagi: 6 + 3 = 9

                                                * *

                                                633 x 11

                                                933

Kaidah c

Angka pertama dari bilangan  633, yaitu 6, menjadi angka paling kiri pada jawabannya:

                                               

  * *

                                                  633 x 11

                                                6963

Jadi jawabannya ialah 6.963

Bilangan yang lebih panjang diselesaikan dengan cara yang sama. Dalam contoh diatas, kaidah b digunakan dua kali. Dalam bilangan yang angkanya lebih panang, kaidah b perlu digunakan lebih banyak lagi.